三、正多边形各量换算公式与比例系数表

n为边数 R为外接圆半径

a为边长 r为内切圆半径

为圆心角 S为多边形面积

重心G与外接圆心O重合

正多边形各量换算公式表

各量	正三角形	正方形	正五边形	正六边形	正n边形
图形
S
a				R
R				a
r

正多边形各量比例系数表

n

a/R

R/a

r/a

3

4

5

6

7

8

9

10

12

15

16

20

24

32

48

64

0.4330

1.0000

1.7205

2.5981

3.6339

4.8284

6.1818

7.6942

11.196

17.642

20.109

31.569

45.575

81.225

183.08

325.69

1.2990

2.0000

2.3776

2.5981

2.7364

2.8284

2.8925

2.9389

3.0000

3.0505

3.0615

3.0902

3.1058

3.1214

3.1326

3.1366

5.1962

4.0000

3.6327

3.4641

3.3710

3.3137

3.2757

3.2492

3.2154

3.1883

3.1826

3.1677

3.1597

3.1517

3.1461

3.1441

1.7321

1.4142

1.1756

1.0000

0.8678

0.7654

0.6840

0.6180

0.5176

0.4158

0.3902

0.3129

0.2611

0.1960

0.1308

0.0981

0.5774

0.7071

0.8507

1.0000

1.1524

1.3066

1.4619

1.6180

1.9319

2.4049

2.5629

3.1962

3.8306

5.1012

7.6449

10.190

0.2887

0.5000

0.6882

0.8660

1.0383

1.2071

1.3737

1.5388

1.8660

2.5323

2.5137

3.1569

3.7979

5.0766

7.6285

10.178