二、    螺旋线的方程与图形

[一般螺旋线]      与柱面母线的交角为定角()的空间曲线称为一般螺旋线（或定倾曲线）.这种曲线具有性质：

1°    曲率与挠率的比等于常数(k=tan).

2°    切线与一固定方向的交角为定角().

3°    主法线与一固定方向垂直.

4°    副法线与一固定方向的交角为定角.

[圆柱螺旋线]      一动点绕一直线作等速转动，并沿这直线作等速移动，则称这个动点的轨迹为圆柱螺旋线（图7.19），其参数方程为

式中，为角速度，h称为螺距，称为螺旋角，式中对右螺旋线取正号，对左螺旋线取负号，如果以弧长s为参数，其方程为

    曲率与挠率都是常数：k=,  

       [圆锥螺旋线]      与一圆锥面母线的交角为定角的曲线称为圆锥螺旋线（图7.20），其方程为

式中为圆锥顶角的一半，为螺旋角，都是常数.由于这种曲线投影到Oxy平面上是对数螺线，所以又称其为圆锥对数螺线.