五、变型贝塞耳函数

[变型贝塞耳函数的定义与表达式]

   

   

                                  

分别称为第一类和第二类变型贝塞耳函数，也称为白塞特（Basset）函数，它们在除去半实轴的平面内单值解析

                       

                           

   

                          （为正整数）

   

                   

                        为欧拉常数）

   

       

                 

   

                       

   

   

   

   

[积分表达式]

   

       

                                      

         

                                 

        

                                           

   

    为整数）

[有关公式]

            

   

   

   

   

   

   

   

   

[渐近表达式]

   

               固定，

式中“”号这样选取：当时，取正号，时，

取负号.