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4．不定积分表

表中略去积分常数，ln g(x)是指ln |g(x)|.

[基本积分表]


(常数)

	lnx

(a>0)



	或
	或




thx
cthx
sechx
cschx
	thx
	-cthx
(a>0)
(\|x\|<\|a\|)	或
(\|x\|>\|a\|)	或


	或
	或
	或
	或
	或
	或或或

[含ax+b的有理式的积分] （）










()


（）	或或

[含的积分] （）


	或




	或
（）
（）

[含的积分]







	或

[含的有理式的积分]

[含的积分]


(a>0)
(a<0)
(a>0)
(a<0)

(a>0)
(a<0)
(n>0)


(n>0)
(c>0)
(c<0)
(n>1)
(a>0)
(a<0)




(n>0)

(a>0)
(a<0)

(c>0)
(a>0,c<0)

(n>1)

[含的积分]


(n>0)
(n>0,c>0)
(n>0,c<0)
()


(n>0,p>1)

(n>0,p>1)

[含)的有理式的积分]









f(x)

[含的积分]

f(x)




f(x)

(n>1)

[含的积分]






(n为正整数)
(n为正整数)
(n为正整数)
	或

(n为的整数) (n为正整数) (n为正整数)



	(当时，取正号；否则取负号.k为整数 )
	(当时，取正号；否则取负号.k为整数 )

[含的积分]






(n为正整数)
(n为正整数)
(n为正整数) (n为的整数) (n为正整数) (n为正整数)	或

	(当时，取正号；否则取负号.k为整数 )
	(当时，取负号；否则取正号.k为整数 )

[含和的积分]
















	或式中






	或
	或
f(x)

[含和的积分]

f(x)
(n为的整数)



(n为的整数)

[含和的积分]







	或










	或

[含的积分]







(n>0)
(n为正整数)
(n为正整数)
(n>0)

(n为的整数)




(b,c>0)
(b,c>0)	或

[含的积分]






	或

	或

[含的积分]
















	(当时，取正号；当时，取负号)

	(当时，取正号；当时，取负号)